ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 5: ÇARPANLAR VE KATLAR

BÖLÜM 3: DOĞAL SAYILARIN KATLARI


BÖLÜM 3: DOĞAL SAYILARIN KATLARI

15'in katları

Bir doğal sayının 0’dan büyük doğal sayılarla çarpımına bu sayının katları veya tam katları denir.

Her doğal sayının sonsuz tane katı vardır.

 

20’nin katlarını bulalım.

20'nin tam katlarını bulabilmek için bu sayıyı 1 ve daha büyük doğal sayılarla çarparız.

20 × 1 = 20

20 × 2 = 40

20 × 3 = 60

20 × 4 = 80

....

20, 40, 60, 80,... sayıları 20’nin tam katlarıdır. Yalnız 20’nin tam katları bu sayılarla sınırlı değildir. Örneğin, 20 × 190 = 3800 de 20’nin tam katlarından biridir.

 
 

8’in 50’den küçük tam katlarını bulalım.

8 × 1 = 8

8 × 2 = 16

8 × 3 = 24

8 × 4 = 32

8 × 5 = 40

8 × 6 = 48

8’in 50’den küçük tam katları 8, 16, 24, 32, 40 ve 48’dir. Diğer tam katları 50'den büyüktür.

Bir doğal sayının 1'le çarpımı kendisine eşittir. Bu nedenle bir doğal sayının en küçük tam katı kendisidir.

 
 

Aşağıdaki sayıların 100’den küçük katlarını bulalım.

a) 13’ün katları :....

b) 30’un katları :....

c) 3’ün katları :....

d) 21’in katları :....

e) 18’in katları :....

f) 16’nın katları :....

CEVAPLAR

Bir sayının tüm çarpanları, bu sayının katlarının da çarpanları arasındadır.

6’nın çarpanları olan 1, 2, 3 ve 6, aynı zamanda 12, 18, 24 ve 30’un çarpanları arasında da yer alır.

  • 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12
  • 18'in çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9 ve 18
  • 24'ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24
  • 30'un çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91

b) 30, 60, 90

c) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99

d) 21, 42, 63, 84

e) 18, 36, 54, 72, 90

f) 16, 32, 48, 64, 80, 96

→KONU ANASAYFASINA DÖN←