Aşağıda, TEOG sınavlarında üslü sayılarla işlemler konusuyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.
23 . 32 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm:
Verilen ifadede
Kuvvetleri eşit olan
Bulduğumuz ifadede
CEVAP: A
–4–3 sayısının 2–4 sayısına bölümü aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu soruda ... işleminin sonucu istenmektedir.
Paydayı paya atarken kuvvetin işaretini değiştiririz.
...
Bu ifadedeki –4–3'ü 2 tabanında yazalım.
–4–3 = –(22)–3 = –22 × (–3) = –2–6
Çarpma işleminde –4–3 yerine bu ifadeye eşit olan –2–6 sayısını yazarsak, tabanları aynı olan iki sayının çarpımını elde ederiz.
–2–6 . 24 = –24 – 6 = –2–2
–2–2 ifadesi A seçeneğindeki kesre eşittir.
...
CEVAP: A
36 . 3a = 912 olduğuna göre, a kaçtır?
Çözüm:
Eşitliğin Solu:
Eşitliğin sol tarafındaki üslü ifadelerin tabanları aynı olduğu için kuvvetlerini toplarız.
36 . 3a = 36 + a
Eşitliğin Sağı:
Sağ taraftaki ifadenin tabanını 3 yapabilmek için 9 yerine 32 yazabiliriz.
912 = (32)12
Üslü sayının üssünü bulmak için kuvvetleri çarparız.
(32)12 = 32 × 12 = 324
Sol ve Sağ Tarafları Eşitleme:
Eşitliğin iki tarafındaki üslü sayıların tabanları eşit olduğu için kuvvetlerinin de eşit olması gerekir.
36 + a = 324
⇒ 6 + a = 24
⇒ a = 18
CEVAP: D
Yukarıdaki boyalı şeklin çevre uzunluğunun kaç milimetre olduğunu gösteren üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
İki komşu nokta arasındaki mesafeye 1 birim dersek, şeklin çevresinin 16 birim olduğunu görebiliriz. Bir birim 8 mm'ye eşit olduğuna göre, şeklin çevresi 16 × 8 mm'dir. Tüm seçeneklerde tabanı 2 olan üslü ifadeler olduğu için yapmamız gereken şey 16 × 8'in 2 tabanındaki gösterimini bulmaktır.
8 = 23 ve 16 = 24 olduğu için çarpma sonucu
8 . 16 = 23 . 24 = 23 + 4 = 27'ye eşittir.
CEVAP: D
1 kilogram unun tamamıyla aynı büyüklükte 4 ekmek yapılmaktadır. 128 kilogram unun tamamıyla aynı ekmeklerden kaç tane yapılır?
Çözüm:
1 kilogram un ile 4 ekmek yapılabiliyorsa, 128 kilogram un ile 128 × 4 ekmek yapılabilir. 4 sayısı 22'ye eşittir. Ayrıca bölen listesi veya çarpan ağacı yöntemini kullanarak 128'in 27'ye eşit olduğunu görebiliriz.
Hem 4'ün hem de 128'in 2 tabanında üslü gösterimlerini bulduğumuza göre, bu sayıları çarpabiliriz.
128 . 4 = 27 . 22 = 27 + 2 = 29
CEVAP: D