BİRDEN FAZLA DENEY - KONU TESTİ-2

Ahmet'in bu sorular için 16 farklı seçeneği vardır:

(A, A) (A, B) (A, C) (A, D)

(B, A) (B, B) (B, C) (B, D)

(C, A) (C, B) (C, C) (C, D)

(D, A) (D, B) (D, C) (D, D)

Herhangi iki doğru cevap için bu seçeneklerden 7 tanesinde en az bir soruyu doğru yapmış olur. Örneğin, doğru cevaplar sırasıyla A ve B ise,

(A, A) (A, B) (A, C) (A, D) (B, B) (C, B) (D, D)

seçenekleri en az bir doğru verir.

CEVAP:B

Kızları sırasıyla $K_1$, $K_2$ ve $K_3$ ile ve erkekleri de $E_1$ ve $E_2$ ile gösterirsek, kura sonucunda

$(K_1, K_2)$ $(K_1, K_3)$ $(K_1, E_1)$ $(K_1, E_2)$

$(K_2, K_1)$ $(K_2, K_3)$ $(K_2, E_1)$ $(K_2, E_2)$

$(K_3, K_1)$ $(K_3, K_2)$ $(K_3, E_1)$ $(K_3, E_2)$

$(E_1, K_1)$ $(E_1, K_2)$ $(E_1, K_3)$ $(E_1, E_2)$

$(E_2, K_1)$ $(E_2, K_2)$ $(E_2, K_3)$ $(E_2, E_1)$

seçeneklerinden biri çıkacaktır. Bu seçeneklerden, $(E_1, E_2)$ ve $(E_2, E_1)$ seçenklerinin dışındaki tüm çıktılarda en az bir kız ödül almaktadır. Bu nedenle olasılık ${18\over 20}={9 \over 10}=0,9$'dur.

CEVAP:D

İki zarın olası çıktıları aşağıda listelenmiştir.

(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)

(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)

(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

Bu çıktılardan,

(1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

(2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

(3, 4) (3, 5) (3, 6)

(4, 5) (4, 6)

(5, 6)

seçenekleri istediğimiz olaya uyduğu için, olasılık ${15 \over 36}={5 \over 12}$ çıkar.

CEVAP:D

Torbadaki siyah toplar $S_1$ ve $S_2$; ve kırmızı toplar $K_1$, $K_2$ ve $K_3$ ile ifade edilirse, olası çıktılar

$(S_1, S_2)$ $(S_1, K_1)$ $(S_1, K_2)$ $(S_1, K_3)$

$(S_2, S_1)$ $(S_2, K_1)$ $(S_2, K_2)$ $(S_2, K_3)$

$(K_1, S_1)$ $(K_1, S_2)$ $(K_1, K_2)$ $(K_1, K_3)$

$(K_2, S_1)$ $(K_2, S_2)$ $(K_2, K_1)$ $(K_2, K_3)$

$(K_3, S_1)$ $(K_3, S_2)$ $(K_3, K_1)$ $(K_3, K_2)$

seçenekleridir. Bu 20 seçenekten 8'inde ikinci top siyahtır. Buna göre istenilen olasılık ${8 \over 20}={4 \over 10}=0,4$ olarak bulunur.

CEVAP:A

Tren, uçak ve otobüs yolculuklarına sırasıyla, T, U ve O dersek, olası çıktılarımız,

(T, T) (T, O) (T, U)

(O, T) (O, O) (O, U)

olur. Bunlar içerisinden (T, T) ve (O, O)'da aynı ulaşım yolu kullanılmıştır. Böylece olasılık ${2 \over 6}={1 \over 3}$ olur.

CEVAP:B

A çiçeğinin tohumlarını $A_1$ ve $A_2$ ile ve B çiçeğinin tohumunu $B$ ile ifade edersek, olası sıralamalar

$(A_1 A_2 B)$ $(A_1 B A_2)$ $(B A_1 A_2)$

$(A_2 A_1 B)$ $(A_2 B A_1)$ $(B A_2 A_1)$

olur ve bunlar içerisinden 4 sıralamada A çiçeğinin tohumları yanyanadır. Bu nedenle olasılık ${4 \over 6}={2 \over 3}$ çıkar.

CEVAP:D

Matematik, Fen, Türkçe ve Sosyal Bilgiler derslerini sırasıyla M, F, T ve S harfleriyle gösterelim. Aysel ve Cansu'nun çalışacağı dersleri ise

(Aysel'in çalışacağı ders, Cansu'nun çalışacağı ders)

formatında yazarsak, olası çıktılar,

(M, M) (M, T) (M, S)

(F, M) (F, T) (F, S)

(T, M) (T, T) (T, S)

toplam 9 tanedir. Bu çıktılardan (M, M) ve (T, T) Aysel ile Cansu'nun aynı dersi çalıştıklarını ifade eder. Buna göre olasılık ${2 \over 9}$ çıkar.

CEVAP:B

İki zarın olası çıktıları aşağıda listelenmiştir.

(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)

(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)

(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

Bu çıktılardan

(1, 1) (1, 2) (1, 4) (1, 6)

(2, 1) (2, 3) (2, 5)

(3, 2) (3, 4)

(4, 1) (4, 3)

(5, 2) (5, 6)

(6, 1) (6, 5)

çıktılarının toplamı asaldır. Böylece istenilen olasılık ${15 \over 36}={5 \over 12}$ çıkar.

CEVAP:C

Çıktıları (Serdar'ın sonucu, Neşe'nin sonucu) şeklinde tanımlarsak, çıktıları

(T, T) (T, Y) (Y, T) (Y, Y)

olarak buluruz. Bu 4 çıktı içinden (T, T) ve (Y, Y) durumlarında sonuçlar eşittir. Bu nedenle istenilen olasılık ${2 \over 4}={1 \over 2}$'dir.

CEVAP:A